Menimbang Batas Pantas Harga Informasi

“Pantaskah bila biaya audit forensik Bank Century mencapai angka US$ 10 juta. Entahlah,”

Kebetulan petikan ‘cerita’ tentang Bank Century di atas mengingatkan pada Expected Value of Perfect Information (EVPI), sebuah metode sederhana dalam analisis pengambilan keputusan.

Metode EVPI biasa digunakan untuk mengukur biaya maksimum atas tambahan informasi yang mampu meningkatkan keyakinan terhadap keputusan yang akan diambil.

Saya ingin mengajak Anda untuk bermain sejenak dengan metode ini dan konsep terkait. Namun terlebih dahulu lupakan kasus nyata Bank Century, sebagai gantinya anggaplah saya atau Anda menjadi Menteri Perbendaharaan Negara Impian. Keputusan akhir untuk melanjutkan atau menghentikan suatu kasus terkait keuangan negara menjadi tanggung jawab posisi ini.

Pertimbangan Anda sederhana, bukan benar atau salah, melanggar atau tidak melanggar hukum, menyinggung atau tidak menyinggung hati nurani rakyat, tetapi semata-mata berdasarkan dampak keputusan tersebut terhadap kas  negara.

Kita namakan saja perkara terbaru yang dihadapi sebagai Kasus Bank Abad, dimana Negara Impian diperkirakan menderita kerugian sebesar  US$ 700 juta akibat tindakan tidak sah yang dituduhkan kepada pihak-pihak tertentu. Penghentian penyidikan jelas menutup peluang pengembalian uang negara yang hilang, namun di sisi lain tidak ada biaya yang perlu dikeluarkan.

Sementara itu dibutuhkan waktu tahunan dan keterlibatan banyak pihak untuk menyelesaikan kasus ini di pengadilan. Sehingga total biaya yang harus ditanggung Negara Impian ditaksir mencapai US$ 50 juta. Meskipun dugaan telah terjadi kejahatan dalam kasus ini cukup kuat, tidak ada jaminan bahwa para tertuduh memang bersalah.

Pengalaman Anda menunjukkan bahwa hanya 85% dari kasus dengan data awal serupa berakhir pada keputusan tertuduh terbukti bersalah, sedangkan 15% sisanya bebas karena tidak tersedia cukup bukti.

Walaupun hakim memberi putusan bersalah, masih ada 50% kemungkinan terdakwa hanya diganjar hukuman fisik tanpa perlu mengembalikan uang yang terkuras (misalnya karena dianggap tidak bertujuan memperkaya diri).

Seandainya pun putusan hakim memerintahkan kepada para terdakwa untuk mengembalikan kerugian negara, tetap tidak mungkin mengharapkan semua kembali secara utuh.

Dengan menyita seluruh kekayaan pihak yang terlibat pun, perkiraan perolehan paling banyak hanya sekitar US$ 500 juta (belum dipotong total biaya perkara US$ 50 juta).

Lebih buruk lagi, masih ada 30% kemungkinan bahwa jumlah itu tidak dibayarkan oleh terdakwa (misalnya diganti dengan tambahan hukuman fisik). Mengingat kita hanya sekedar bermain, maka tidak perlu dipusingkan apakah kondisi tersebut terlalu pesimis atau terlalu optimis.

Gambar berikut menyarikan berbagai kondisi yang baru saja dijabarkan dalam bentuk pohon keputusan (decision trees).

Gbr 1 pohon keputusan

Bujursangkar dengan huruf A di dalamnya mencerminkan titik keputusan yang harus diambil, yaitu “Lanjut” atau “Berhenti”. Lingkaran dengan huruf-huruf di dalamnya menggambarkan titik persimpangan dari berbagai kemungkinan kejadian, yang tidak dapat dipengaruhi oleh Anda.

Angka pada ujung setiap cabang adalah nilai uang yang diperoleh apabila perkara berakhir pada cabang terkait. Angka US$ 0 menunjukkan bahwa tidak ada uang yang masuk dan keluar, sedangkan angka –(US$ 50 juta) menyatakan bahwa keluar biaya sebesar US$ 50 juta tanpa ada perolehan sama sekali.

Nilai perolehan US$ 450 juta didapatkan dengan mengurangkan biaya pengurusan perkara US$ 50 juta atas kemungkinan pengembalian uang negara sebesar US$ 500 juta.

Ada beberapa kriteria yang dapat digunakan untuk menentukan tindakan terbaik. Misalnya menggunakan kriteria maximal yang membandingkan angka perolehan tertinggi dari setiap alternatif, tanpa memperhitungkan seberapa besar peluang terjadinya.

Berdasarkan kriteria ini, pilihan “Lanjut” akan lebih baik daripada “Berhenti”. Hal ini karena pilihan “Lanjut” memberikan perolehan maksimum US$ 450 juta, sedangkan pilihan “Berhenti” memberikan perolehan nihil.

Sebaliknya dalam kriteria maximun, yang dibandingkan adalah angka terendah dari setiap alternatif. Berdasarkan kriteria ini maka pilihan terbaik adalah “Berhenti”  dengan perolehan US$ 0, jauh lebih baik daripada pilihan “Lanjut” dengan perolehan negatif US$ 50 juta.

Namun untuk kasus yang sedang dihadapi kita akan menggunakan kriteria lain, yaitu aturan pengambilan keputusan yang diperkenalkan oleh Thomas Bayes. Berdasarkan aturan ini, keputusan diambil dengan mempertimbangkan baik besar perolehan maupun tingkat peluang kejadian dari setiap alternatif.

Tingkat daya tarik dari setiap pilihan tindakan dituangkan dalam suatu besaran yang disebut dengan expected payoff (EP), atau harapan perolehan. Besaran tersebut dihitung dengan menjumlahkan perolehan dari setiap cabang yang ada secara proporsional, mengacu pada tingkat probabilitas kejadiannya, dimulai dari titik percabangan paling akhir hingga awal. Sebagai contoh untuk menghitung EP pada poin D,

Hasil perhitungan EP untuk kasus yang dikemukakan, tersaji pada gambar pohon keputusan berikut ini.

Gbr 2 EP

Terlihat bahwa keputusan “Lanjut” memberikan harapan perolehan (EP) sebesar US$ 98.75 juta (lihat titik B). Angka ini lebih tinggi daripada pilihan “Berhenti” yang hanya memberikan EP sebesar US$ 0.

Namun perhatikan bahwa analisis di atas bergantung pada asumsi bahwa para tertuduh memang bersalah. Padahal disebutkan bahwa terbuka 15% kemungkinan Anda akan kalah, karena hakim menilai tidak ditemukan bukti yang kuat.

Dalam kasus ini kita anggap semua keputusan hakim bersifat obyektif, tanpa kemungkinan adanya suap atau kolusi yang dapat mempengaruhi jalannya persidangan.

Baru-baru ini sebuah firma konsultan ternama menawarkan bantuan untuk melakukan audit forensik terhadap Bank Abad. Hasil audit tersebut dapat memberikan informasi apakah tersedia cukup bukti untuk melanjutkan kasus.

Namun Anda tentu sadar, bahkan di Negara Impian pun tidak ada bantuan yang diberikan secara gratis. Untuk kegiatan audit ini sang konsultan meminta bayaran sebesar US$ 10 juta. Anda harus menentukan apakah harga ini sepadan dengan informasi yang akan dihasilkan. Sekarang kita gunakan metode EVPI yang sekilas disinggung di awal.

Expected value of perfect information (EVPI) didefinisikan sebagai selisih, antara angka expected payoff (EP) berdasarkan informasi tambahan yang akurat dengan angka EP berdasarkan informasi yang dimiliki saat ini.

Konsep ini menyatakan bahwa harga tertinggi dari suatu tambahan informasi tidak boleh melebihi angka EVPI. Saat ini kita sudah memiliki angka EP dengan informasi awal, yaitu sebesar US$ 98.75 juta. Untuk mengukur pantas tidaknya biaya yang diusulkan konsultan, maka perlu dihitung selisih antara angka ini dengan EP berdasarkan tambahan informasi baru.

Terlepas dari betapa rumitnya proses audit yang akan dilakukan, secara sederhana konsultan akan memberikan salah satu dari dua kemungkinan hasil. Konsultan dapat memberikan kesimpulan bahwa tersedia cukup bukti untuk memenangkan perkara, atau sebaliknya tidak ada cukup bukti untuk melanjutkan kasus.

Perhatikan bahwa dalam hal ini kita menganggap bahwa informasi yang akan diberikan oleh konsultan betul-betul akurat, atau dikenal dengan istilah perfect information. Perhatikan pula bahwa probabilitas konsultan akan memberikan kesimpulan “cukup bukti” adalah 85%.

Angka ini didapat dari perkiraan Anda sebelumnya, terhadap tingkat peluang hakim akan menyatakan para tersangka bersalah. Sebaliknya peluang konsultan akan memberikan kesimpulan “tidak cukup bukti” adalah 15%, sebagaimana perkiraan sebelumnya atas tingkat peluang para tersangka akan bebas.

Pada saat konsultan memberikan rekomendasi untuk melanjutkan perkara, maka Anda memiliki keyakinan kuat bahwa akan menang di persidangan. Kondisi ini mengacu pada poin C dari dari gambar 2, dimana EP terkait adalah US$ 125 juta.

Sementara itu ketika konsultan menyatakan tidak tersedia cukup bukti, maka Anda memiliki keyakinan kuat untuk menghentikan pengusutan perkara. Kondisi demikian mengacu pada cabang terbawah dari gambar 2, dimana EP terkait adalah US$ 0. Agar lebih jelas, maka di bawah ini disajikan kembali gambar pohon keputusan dengan informasi yang diringkas.

Gbr 3 Pohon keputusan

Sebagaimana dapat dilihat pada gambar di atas, EP dengan informasi akurat adalah US$ 106.25 (poin A). Angka ini diperoleh melalui penjumlahan secara proporsional (berdasarkan tingkat probabilitas masing-masing), antara EP pada cabang “Rekomendasi Lanjut” dan EP pada cabang “Rekomendasi Berhenti”. Menggunakan angka tersebut dan EP berdasarkan informasi awal, maka kita bisa menghitung EVPI.

Mengingat biaya US$ 10 juta yang diminta oleh konsultan berada di atas angka ini, Anda harus segera mengasah kemampuan bernegosiasi. Untung ada berita baik, Menteri Keuangan Negara Tetangga yang sering berhubungan dengan firma konsultan tersebut membisikkan bahwa tidak sulit meminta mereka menurunkan tarif hingga 30%.

Namun demikian ada pula berita buruk yang disampaikan, yaitu rekomendasi yang dihasilkan tidak selalu akurat. Ada kala dimana hasil audit menyatakan cukup tersedia bukti, walaupun sesungguhnya tidak.

Demikian pula terkadang konsultan menyimpulkan bukti tidak cukup memadai, padahal melimpah. Anda dihadapkan pada persoalan baru, bagaimana memperhitungkan ketidakpastian ini dalam proses pengambilan keputusan. Amat disayangkan, waktu sejenak untuk bermain kita telah habis. Bila Anda tertarik, kita bisa melanjutkan permainan di lain kesempatan.

Februari 2011

Hendrarto K. SupangkatHendrarto K Supangkat. Staf Profesional PPM Manajemen, saat ini sedang menjalani pendidikan di Illinois Institute of Technology Stuart School of Business. Program Doctoral of Philoshophy in Management Science in Operations.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s